11.1.4 Energiekvationen

Energiekvationen är en omskrivning av energiprincipen, som säger att energin är oförstörbar och endast kan omvandlas mellan olika former.

Figur 11.9 Illustration till energiekvationen.

Energiekvation för den stationära endimensionella strömningen mellan läge I och II lyder

Ekv 11.9

där

q = utifrån tillfört värme [J/kg]
I_t = uttaget tekniskt arbete [Nm/kg]
u = inre energi [J/kg]
P = statiskt tryck [N/m²]
ρ = vätskans densitet [kg/m³]
v  = strömningshastighet [m/s]
h = höjd över utvalt horisontalplan [m]

Alla storheter i ekvationen (11.9) är räknade per kg strömmande medium. Termerna

v²/2 och g•h

representerar vätskans rörelseenergi respektive lägesenergi per kg medium. Termen P/ρ har dimensionen energi och kallas ofta tryckenergi. Tekniskt arbete kan tillföras eller uttagas i pumpar och turbiner. Studeras en del av ett rörsystem, som inte innehåller några sådana apparater, måste det tekniska arbetet vara lika med noll (I_t = 0).

Införes vidare begränsningen att inget värme tillföres utifrån (q =0, adiabatisk process) erhålles från energiekvationen

Ekv 11.10

Jämförs energiekvationen enligt (11.10) och Bernoullis ekvation (11.6) framgår att

u_II – u_I = g · hf

dvs strömningsförlusterna medför en ökning av den inre energin. Ökningen i inre energi motsvaras av en temperaturökning enligt sambandet

u_II – u_I = c_sp (T_II – T_I) = g · hf  (Ekv 11.11)

där

c_sp = specifikt värme [J/kg,K]
T = absolut temperatur [K]