11.1.1 Kontinuitetsekvationen

Kontinuitetsekvationen är ett uttryck för villkoret att massa varken skapas eller försvinner vid ett strömningsförlopp

Figur 11.2 Endimensionell strömningsmodell

Förutsättes att strömningen är stationär, måste massflödet ṁ vara lika stort överallt längs röret eller strömröret. För det endimensionella fallet i figur 11.2 blir

Ekv 11.1

eller för en inkompressibel vätskeströmning

Ekv 11.2

Där

Q = volymström [m³/s]
v = Q/A = strömningshastighet [m/s]
A = tvärsnittsarea [m²]

När tvärsnitten i ett rör minskar, ökar således strömningshastigheten enligt kontinuitetsekvationen (11.2). Halveras arean, fördubblas hastigheten o s v.

Figur 11.3 Förgrening

Eftersom ingen ansamling av massa sker vid förgreningen, måste lika mycket massa per tidsenhet strömma ut som in. Med beteckningar enligt figur 11.3 blir

Ekv 11.3

eller

Ekv. 11.3b

Kontinuitetsekvationen exempel

Kirchhoffs första lag beskriver hur strömmar förgrenar sig i en krets, ”När ström flyter in i en ände av en ledare flödar den genast ut i andra änden av ledaren”. Det finns många likheter i beskrivningen av flöden i rörledningar och lagar för elektriska ledare. Kirchhoffs lagar kan därför användas för att förstå och appliceras med framgång för att lösa ut flöden och tryckfall i ett rörsystem med stabilt flöde i balans.

Med flöden enligt figur 11.3c kan vi använda Kirchhoffs första lag och upprätta en ekvation där vi löser ut flödet X i kretsen.

(-50)+(-75)+(25)+(X)=0

X =100 kg/hr

Figur 11.3c

Vill du lära dig mer om beräkning av flöden i pumpsystem rekommenderar vi kursen Piping System Fundamentals >>>